LA DILATAZIONE
DEL TEMPO

a cura del Sovrintendente

Iniziamo con una domanda stimolante per gli appassionati di fantascienza e ufologia: si può viaggiare nel tempo senza trasgredire le formule relativistiche di Einstein? La risposta è affermativa se parliamo del futuro, perché potremmo raggiungerlo tramite l'effetto della dilatazione del tempo. In un satellite artificiale orbitante intorno alla Terra alla velocità di 299.999 km/s il tempo si dilata di 387 volte, per cui un anno vissuto nel suo interno equivale a 387 anni terrestri, La persona che entra in quel satellite nel 2004 e ci sta per un anno, tornerà sulla Terra nel 2391, non considerando il tempo speso nell'accelerazione e nella decelerazione del satellite. Un simile veicolo richiederebbe un'energia mostruosa per mantenere tale velocità, ma sotto il profilo puramente teorico ciò sarebbe fattibile e non causerebbe alcun paradosso temporale, dato che una persona proveniente dal passato non interferisce con l'evolversi cronologico degli eventi precedenti il suo arrivo.
Immaginate Galileo Galilei che nel 1600 costruisce il satellite e si mette in orbita. Passano gli anni terrestri ognuno, dei quali dura meno di un giorno per lui, e ce lo vediamo arrivare oggi, stupendo personaggio del XVII secolo. Racconterà del suo cannocchiale e dei problemi col Papa e con il cardinale Bellarmino, senza però sapere che ciò che è successo in questi quattro secoli, essendo sempre rimasto in orbita, quindi in una posizione ininfluente sugli avvenimenti terrestri intercorsi durante il suo viaggio. Ma, se una persona del 2000 tornasse nel 1600, potrebbe intervenire nel processo a Galileo modificando degli eventi già esistiti concretamente e questo disintegrerebbe la connessione logica del passato stesso (vedremo in seguito un'affascinante ipotesi di Stephen Hawking).
Inoltre, per tornare indietro nel tempo dovremmo superare la velocità della luce, cosa impossibile perché a quella velocità la massa di un oggetto solido diverrebbe infinita e occorrerebbe una spinta infinita per portarlo oltre quella soglia. Comunque, concedendo per assurdo di poter superare i 300.000 km/s, non sarebbe un vero e proprio viaggio nel passato, bensì un semplice recupero d'immagini. Immaginiamo sulla linea verticale T (fig.1) del tempo un punto A, che rappresenta la posizione attuale dell'osservatore, cioè il suo qui-ora (poniamo che sia nel 2004): la pare della linea T sopra A rappresenta il futuro, quella al di sotto il passato. Fissiamo sul tratto sottostante ad A un punto B, che rappresenta un evento avvenuto nel passato dell'osservatore, diciamo nel 1994. Essendosi irradiata alla velocità della luce, l'immagine dell'evento si trova attualmente a 10 anni luce di distanza dalla Terra, nel punto B1, al di fuori dalla linea T, e continua ad allontanarsi a 300.000 km/s. Per raggiungerla, l'osservatore dovrebbe partire dalla Terra ad una velocità superiore a quella della luce e la rivedrebbe nei gelidi spazi interstellari. In realtà, l'unico modo per arretrare nel tempo è guardare il firmamento: osservando le "vaghe stelle dell'Orsa" voi le vedete oggi come erano un centinaio d'anni fa, ma si tratta del loro passato, non del nostro.
Con le coordinate relativistiche possiamo tracciare un interessante diagramma spazio-temporale denominato "cronòtopo di Minkowski", dal nome del matematico che fu uno dei docenti universitari di Einstein. Il cronòtopo comprende due coni contrapposti che separano il futuro (cono superiore) dal passato (cono inferiore). Il punto di contatto dei vertici dei coni corrisponde al presente dell'osservatore, cioè al suo qui-ora(fig.2)
Per capire il funzionamento del conòtopo, considerate che l'insieme delle immagini percepite in un certo istante (il qui-ora) e che compongono la realtà visuale che ci circonda, arrivano ai nostri occhi alla velocità della luce. Nel cronòtopo tale velocità è rafigurata da rette inclinate di 45°, esattamente come la superficie laterale dei coni, per cui noi vediamo "adesso" tutti i fenomeni avvenuti sulla superficie laterale del cono inferiore, quello del nostro passato(ovviamente non possiamo vedere i fenomeni situati sul cono del futuro, perché non esistono ancora). Nella figura 2 gli eventi A e B, rappresentati dai due punti, giacciono sulla superficie del cono e sono percettibili "adesso" anche se risalgono a epoche diverse. L'evento A si è verificato alla distanza di 10 anni luce dalla Terra e la sua immagine risale a 10 anni fa, l'evento B si è verificato a 4 anni luce di distanza e la sua immagine sarà vecchia di 4 anni.
Nella figura 3, l'evento A si trova all'interno del cono del passato, per cui la sua immagine è giunta a noi, ma nel passato, quindi non abbiamo potuto vederla. Tutti i fenomeni avvenuti dentro quel cono sono persi, essendo impossibile tornare indietro nel tempo per "recuperarli". L'evento B, invece, è avvenuto fuori dal cono del passato, non possiamo vederlo adesso perché la sua immagine è ancora distante dal nostro qui-ora (il punto di contatto dei coni), lo vedremo però nel futuro.
In questo senso la relatività delude i cultori di fantascienza, escludendo dalla nostra percezione immediata tutti i fenomeni esterni al cronòtopo. Comunque, illustreremo brevemente la suggestiva ipotesi di Stephen Hawking, uno dei più brillanti e controversi astrofisica moderni. L'universo in cui viviamo si generò 15 miliardi d'anni fa con un'esplosione d'energia (il big bang) che produsse gli atomi i quali, a loro volta, si condensarono tra loro formando le stelle, le galassie, i pianeti. L'effetto dell'esplosione perdura ancora, poiché l'universo continua ad espandersi. Ad un certo punto l'espansione potrebbe cessare, dando inizio alla contrazione gravitazionale che riporterebbe l'universo allo stadio iniziale del big bang (la dibattuta questione dell'universo "ciclico"). Accettando l'ipotesi dell'universo ciclico, avremmo due periodi distinti nella sua evoluzione, quello in cui si espande e quello in cui si contrae. Secondo Hawking, nel periodo d'espansione il tempo scorre dal futuro al passato, esattamente come lo stiamo vivendo oggi, mentre nel successivo periodo di contrazione il tempo si inverte, scorrendo dal passato al futuro. L'istante d'inversione del tempo coinciderà con l'espansione massima dell'universo (fig.4). Questa inversione temporale non crea problemi alle particelle atomiche (muterebbero solamente i vettori d'onda), però impedirebbe lo sviluppo della vita, dato che le cellule morirebbero prima di nascere. In pratica, la vita organica ha bisogno della memoria per organizzarsi ed evolversi e la memoria agisce solamente in un universo deve la freccia del tempo va dal futuro al passato, mentre per gli atomi la direzione del fluire del tempo è indifferente. Il nostro potrebbe essere quindi un universo a doppio senso, che ospita la vita nel periodo d'espansione e che la impedisce nel periodo di contrazione, con una successione infinita di big bang e di alternanze di vita e di non vita.
Naturalmente, come disse Arthur C. Clarke nella prefazione a 2001 Odissea nello spazio, «la verità sarà di gran lunga più strana.»